120+Rezonans_wahadło_fale

**// Pl //** Obrazek obok przełącza na stronę gdzie jest „google translater”. Czarna strałka pokazuje gdzie trzeba kliknąć po przełączeniu się na stronę. Tekst do tłumaczenia skopiować tu (Ctrl+C, kopiuj) i wkleić tam (Ctrl+V, wklej) **// Ru //**// Изображение переходит на следующую страницу, где "Google Переводчик. Черная стрелка показывает, где нужно нажать, когда вы включаете в сторону. Скопируйте текст для перевода здесь (Ctrl + C копия) и вставить его туда (Ctrl + V вставить). // **// En //** The image switches to the next page where "google translater. The black arrow shows where you need to click when you switch on the side. Copy the text to translate here (Ctrl + C copy) and paste it there (Ctrl + V paste). **// F //** //L'image à côté de la bascule vers la page où il est «traducteur de Google. La flèche noire indique l'endroit où vous devez cliquer lorsque vous basculez sur le côté. Copiez le texte à traduire ici (Ctrl + C Copier) et collez-là (Ctrl + V Coller)//
 * //__[[image:google_tr.png align="left" link="@http://translate.google.pl"]]Jak pracować?__//**

Proszę przepisać do zeszytu temat i wpisać datę. Proszę wykonać wszystkie ćwiczenia **Temat: Wahadło matematyczne. Rezonans. Fale.**

Ta animacja



pokazuje wahadło matematyczne // (na stronie, do której prowadzi link proszę znaleźć definicję wahadła matematycznego. Definicję proszę przepisać do zeszytu) //. Można zobaczyć jak zmieniają się wektory prędkości, przyspieszenia stycznego i przyspieszenia dośrodkowego oraz wektory siły grawitacji i siły dośrodkowej. Pokazano też jak zmienia się energia kinetyczna (K) i potencjalna (U) oraz całkowita (E). Całkowita nie zmienia się. W idealnym ruchu drgającym energia kinetyczna zmienia się w energię potencjalną ale całkowita energia nie zmienia się. W jednym cyklu ruchu przemiana taka następuje dwa razy. Wahadło porusza się ruchem harmonicznym prostym tylko wtedy gdy wychylenie jest bardzo małe.

Wahadło to model ciała, które porusza się ruchem drgającym (harmonicznym). Filmy, które obejrzycie (kliknij w obrazek, obrazek to link), pokazują jak oddziałują ze sobą wahadła. Tu możecie Państwo zobaczyć jak energia drgań jednego wahadła przechodzi do drugiego wahadła i odwrotnie. Drgania jednego wahadła wywołują drgania drugiego. W tym czasie kiedy porusza się drugie wahadło pierwsze wahadło nie wykonuje drgań. Wahadła są jednakowej długości || Na tym filmie pokazane są wahadła o różnej długości. Do krótkiego wahadła została dostarczona energia. Krótkie wahadło drga. Energia jest przekazywana do innych krótkich wahadeł. Krótkie wahadła zaczynają drgać. Długie wahadła nie poruszają się. Między wahadłami, które mają różne długości energia nie jest przekazywana. || Tu możecie Państwo obejrzeć bardzo skomplikowany układ jednakowych wahadeł i różne zestawy drgań. Ten model pokazuje, że fala to drgania. || Tu jeszcze dwa przykłady rezonansu (jeden bardzo kosztowny). Kieliszek absorbuje energię dźwięku i zaczyna drgać. Energii jest coraz więcej więc drgania mają coraz większą amplitudę. W końcu kieliszek ulega destrukcji (pęka) || Most nad cieśniną Tacoma w Seattle w USA nie mógł zmagazynować energii jaką przekazywał mu wiejący wiatr. Kiedy energia drgań mostu była zbyt duża most uległ destrukcji (zniszczeniu) || (Proszę przepisać ten tekst i wzory do zeszytu).
 * [[image:http://i3.ytimg.com/vi/6JGTJyAQKPc/default.jpg width="168" height="126" link="@http://www.youtube.com/watch?v=6JGTJyAQKPc"]]
 * [[image:http://i2.ytimg.com/vi/17tqXgvCN0E/default.jpg width="192" height="144" link="@http://www.youtube.com/watch?v=17tqXgvCN0E"]]
 * Energia __w układzie drgającym__ ulega ciągłym przemianom. Energia kinetyczna zmienia się w potencjalną i odwrotnie. Z takimi przemianami energii związane są drgania układu. Każdy cykl przemiany energii w układzie trwa tyle samo czasu dlatego każdy układ drgający ma własny i charakterystyczny okres drgań albo częstotliwość drgań. To jest okres drgań własnych układu lub częstotliwość własna (częstotliwość drgań własnych) układu. Mówi się też //okres drgań swobodnych// lub //częstotliwość drgań swobodnych//.**


 * Przekazywanie energii __między układami__ drgającymi to rezonans. Układy, które w taki sposób przekazują sobie energię muszą mieć taki sam okres drgań własnych. **


 * Wyznaczymy okres drgań własnych wahadła matematycznego. **

Okres T w każdym ruchu drgającym jest określony równaniem , We wzorze na okres mamy wielkość, która nazywa się częstość kołowa.

Z tych dwóch wzorów wynika, że

Potrzebny jest teraz współczynnik sprężystości, który jest równy Związek między wychyleniem x i siłą F znajdziemy na rysunku. //(Proszę zrobić w zeszycie rysunek według animacji.po lewej stronie)//
 * media type="youtube" key="p4WIGmNcIgs?hl=pl" height="344" width="425" || [[image:090.png width="400" height="348"]] ||

Trójkąty ABD i CDE są podobne. Jeżeli wychylenie **//(x) //** jest bardzo małe w porównaniu do **//l //**to AB » AD » //**l **//

Tak więc Po podstawieniu tego wyrażenia w miejsce k do wzoru na okres T otrzymujemy Wzór ten wyjaśnia dlaczego rezonują wahadła, które mają jednakowe długości. Takie wahadła mają jednakowe okresy drgań i jednakowe częstotliwości drgań własnych. Dlatego rezonują (są w rezonansie). Każde ciało drgające można nazwać oscylatorem harmonicznym (oscylator harmoniczny). Dwa oscylatory wymieniają energię między sobą tak jak dwa wahadła o takiej samej długości. A co będzie wtedy, gdy oscylatorów będzie dużo? Tak dużo jak cząsteczek wody w naczyniu? Cząsteczki wody są jednakowe i każda cząsteczka ma takie samo otoczenie. Cząsteczki wody w jakimś naczyniu mają też takie same częstotliwości drgań własnych. //(Filmy pokazują co się dzieje kiedy w jednym miejscu cząsteczki wyjdą (zostaną wyprowadzone) ze stanu równowagi.)// Ten film pokazuje jaki jest efekt jeżeli w jakimś miejscu cząsteczki wody zostaną wyprowadzone ze stanu równowagi. Jak nazywa się ośrodek? Ośrodek to ..... Jaki jest kierunek ruchu (kierunek wektora przemieszczenia) cząsteczek ośrodka? Jaki jest kierunek ruchu fali? || Ten film bardzo powoli pokazuje efekt wyprowadzenia cząsteczek wody ze stanu równowagi. || A tu kilka niezwykłych fotografii kropli wody.
 * [[image:http://i3.ytimg.com/vi/6_L657UcvBY/default.jpg link="@http://www.youtube.com/watch?v=Yi3LW5riHfc"]]

Co właściwie porusza się w kierunku poziomym? || Cząsteczki wody w naczyniu tworzą ośrodek. Każda cząsteczka może poruszać się ruchem harmonicznym. Wszystkie cząsteczki mają taką samą częstotliwość drgań własnych. Jeżeli cząsteczki w jednym punkcie ośrodka zaczynają drgać to zaczyna się rezonans. Energia cząsteczek drgających jest przekazywana do cząsteczek, które nie drgają (nie poruszają się) i w ośrodku rozchodzi się fala. Fale rozchodzą się w różnych ośrodkach, nie tylko w cieczach. Fala to dwa ruchy. Jeden to ruch drgający cząsteczek ośrodka. Drugi to transport energii, która przechodzi od jednego oscylatora do drugiego (od jednej cząsteczki do drugiej). Animacja i filmy pokazują te ruchy. Tu modelem ośrodka jest sprężyna Górna sprężyna. Drgania są prostopadłe do kierunku poruszania się fali. To jest **fala poprzeczna.** Fala na wodzie to też fala poprzeczna. Dolna sprężyna. Drgania są równoległe do kierunku poruszania się fali. To jest **fala podłużna**. Fala dźwiękowa (dźwięk) to fala podłużna. || media type="youtube" key="AtlxBODxWHc" height="123" width="168"media type="youtube" key="ubRlaCCQfDk" height="123" width="168" || Filmy pokazują falę poprzeczną i podłużną w prawdziwej sprężynie. Proszę zwrócić uwagę, że fala podłużna odbija się od końca sprężyny i wraca. Fala poprzeczna też się odbija, ale tego te filmy nie pokazują.
 * [[image:http://i3.ytimg.com/vi/Rbuhdo0AZDU/default.jpg link="@http://www.youtube.com/watch?v=Rbuhdo0AZDU"]] || Animacja pokazuje modele fal (//l. poj//. model fali)

Proszę przepisać do zeszytu tekst i wzory. Proszę narysować wykres. Wielkości fizyczne, które charakteryzują fale są takie same jak te, które charakteryzują ruch po okręgu i ruch drgający czyli okres (T), częstotliwość (f), i częstość kątowa. Jest też nowa wielkość, która nazywa się długość fali.
 * Ten film** pokazuje jak odbija się i powraca fala poprzeczna, ale ma on bardzo długą czołówkę (początek z napisami). Kto chce może sobie zobaczyć. ||
 * Zależności, wiążące długość fali z innymi parametrami:

gdzie: Jednostką długości fali jest metr [m] || Wykres pokazuje zależność wychylenia cząsteczki ośrodka od od jej położenia względem źródła fal. Na osi pionowej zaznaczone jest wychylenie a na osi poziomej położenie cząsteczki ośrodka. Długość fali l to najmniejsza odległość między cząsteczkami, które mają takie samo wychylenie. || // Nowe słowa proszę przepisać do zeszytu. // // Proszę przetłumaczyć nowe słowa. // // Rysunek pokazuje miejsce gdzie klikać żeby usłyszeć polskie słowo. (1. write this word wich you need; 2. cklick on the "Tłumacz" button; 3 click on the loudspeaker icon)//
 * //v// — prędkość fali [m/s]
 * //T// — [|okres fali [s]]
 * //f// — [|częstotliwość] [Hz]



//**Nowe słowa proszę przeczytać głośno pięć razy.**//