011+Ruch+krzywoliniowy_Ruch+po+okregu


 * //__[[image:google_tr.png align="left" link="@http://translate.google.pl"]]Jak pracować?__//**
 * // Pl //** Obrazek obok przełącza na stronę gdzie jest „google translater”. Czarna strałka pokazuje gdzie trzeba kliknąć po przełączeniu się na stronę. Tekst do tłumaczenia skopiować tu (Ctrl+C, kopiuj) i wkleić tam (Ctrl+V, wklej)
 * // Ru //**// Изображение переходит на следующую страницу, где "Google Переводчик. Черная стрелка показывает, где нужно нажать, когда вы включаете в сторону. Скопируйте текст для перевода здесь (Ctrl + C копия) и вставить его туда (Ctrl + V вставить). //
 * // En //** The image switches to the next page where "google translater. The black arrow shows where you need to click when you switch on the side. Copy the text to translate here (Ctrl + C copy) and paste it there (Ctrl + V paste).
 * // F //** //L'image à côté de la bascule vers la page où il est «traducteur de Google. La flèche noire indique l'endroit où vous devez cliquer lorsque vous basculez sur le côté. Copiez le texte à traduire ici (Ctrl + C Copier) et collez-là (Ctrl + V Coller)//

[ [|rozwiń] ] [ [|edytuj] ] Fizyka dla liceum/Ruch po okręgu > [|Fizyka dla liceum] > Ruch po okręgu [| »] < [|Fizyka dla liceum] [ [|ukryj] ] *  [|1 Ruch jednostajny po okręgu] || = [ [|edytuj] ] Ruch jednostajny po okręgu  = Ciało porusza się ruchem jednostajnym oraz torem tego ruchu jest okrąg.
 * == Spis treści ==
 * [|1.1 Przyspieszenie dośrodkowe]
 * [|1.2 Podsumowanie]
 * [|1.3 Zadania]
 * **Definicja** - Ruch jednostajny po okręgu ||
 * //Ruch jednostajny po okręgu jest przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego wartość prędkości nie ulega zmianie. W ruchu występuje siła dośrodkowa, która powoduje powstanie przyspieszenia dośrodkowego(normalnego), które powoduje zmianę kierunku wektora prędkości.// ||


 * **Przykład** - Ruchy po okręgu ||
 * //Najprostsze przykłady tego ruchu spotykane w życiu codziennym://
 * Ruch jakiegoś punktu na Ziemi,
 * Ruch satelity wokół Ziemi,
 * Ruch dziecka na karuzeli. ||

Jedną z cech tego ruchu jest wielkość zwana **okresem T**. Jest to czas, w ciągu którego ciało pokonuje całą długość toru - czyli obwód koła. Oznacza to, że po czasie T ciało wraca do 'punktu wyjścia'. Czas jednego obrotu, czyli okres, możemy zamienić na inną wielkość - częstotliwość (częstość). Jest to liczba obrotów wykonanych w ciągu jednostki czasu. Przykładowo, wał w silniku może wykonywać 3000 obrotów na minutę. Oznaczana jako f lub. Szybkość możemy wyrazić również w inny sposób, przy pomocy **kąta**, jaki zakreśliło ciało poruszając się po okręgu w danym czasie. Jeśli punkt początkowy i końcowy ruchu połączymy liniami z środkiem okręgu, to linie te utworzą właśnie zakreślony przez ciało kąt. Satelita znajduje się w odległości 40000km od środka Ziemi, zawsze nad tym samym punktem Ziemi (porusza się 'równo' z planetą). Opiszmy ten ruch: 1. **okres** w takim czasie satelita wykona pełny obrót wokół Ziemi 2. **częstotliwość** Przebytą **drogę** obliczymy licząc obwód okręgu:, gdzie //r// to promień okręgu. Promieniem jest odległość satelity od środkowego punktu (środka Ziemi), dokładnie taki wymiar mamy podany w zadaniu.3. **szybkość liniowa** (v=s/t): ze zmianą jednostekAby policzyć prędkość kątową, skorzystajmy z faktu, że satelita przebędzie całą drogę w czasie równym okresowi T (wynika to z definicji okresu). Zakreśli przy tym kąt pełny, czyli 360o = .4. **szybkość kątowa** Warto wiedzieć, jak można obliczyć **kąt**, który zakreśla ciało. Jest to stosunek łuku //s// (łuk to droga, którą przebywa ciało) do promienia //r//: s to zakreślony łukDzięki temu możemy zapisać zależność między prędkością kątową a prędkością liniową mając otrzymujemy zależność **szybkość kątowa a liniowa:**
 * częstotliwość** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/f/b/e/fbe43a5d5ca62554989ffd93a41508fb.png caption="f\,=\frac{1}{T} \;\; [\mbox{Hz}] = \left [\frac{1}{s}\right ]\qquad -"]] zależność między częstotliwością i okresem, jednostka Herc.Prędkość takiego ciała obliczamy jak w ruchu jednostajnym. Wiemy, że **drogę** s równą obwodowi koła pokonuje w **czasie** równym okresowi, podstawmy te dane do wzoru.
 * wartość prędkości liniowej (szybkość)** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/6/8/a/68af1f51ecf8df13ca7580616b3a8e15.png caption="v=\frac{2\pi r}{T}"]]wektor [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/0/6/5/065c2cc314296465ab88947445fac7f5.png caption="\vec v"]] jest styczny do okręgu.Prędkość liniowa jest zawsze skierowana stycznie do okręgu - co oznacza, że zwrot prędkości podczas ruchu cały czas się zmienia, cały czas jest styczne do okręgu, przez co ciało 'zakreśla' okrąg. Jednak co wpływa na to, że prędkość liniowa jest cały czas styczna do okręgu ruchu? Przyczyną tego jest //przyspieszenie dośrodkowe//, które omówione zostanie dalej.
 * szybkość kątowa** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/d/b/e/dbea09ac019069d7307dfa25c0f2bd9b.png caption="\omega \,= \frac{\alpha}{t}\qquad \left [\frac{rad}{s} \right ] \mbox{lub} \left [\frac{1}{s} \right ]"]]
 * Przykład**

[ [|edytuj] ] Przyspieszenie dośrodkowe
W ruchu po okręgu występuje **siła dośrodkowa** (więcej o siłach w dalszych częściach podręcznika), która nadaje ciału **przyspieszenie dośrodkowe**. Przyspieszenie to zmienia kierunek wektora prędkości, przy czym nie zmienia jego wartości. Siłę tę można policzyć,, gdzie: //m// - masa ciała, //v// - wartość prędkości liniowej (szybkość), //r// - promień okręgu (toru ruchu). Siła ta jest skierowana do środka okręgu. Skierowane jest również do środka okręgu. Jak już zostało wspomniane, przyspieszenie to powoduje zmianę kierunku wektora prędkości, tak by był cały czas styczny do toru ruchu, skutkiem czego ciało porusza się właśnie ruchem po okręgu. Nie zmienia wartości prędkości ciała, stąd ruch jest jednostajny.
 * Przyspieszenie dośrodkowe** ar jest skutkiem działania siły dośrodkowej. Można je policzyć ze wzoru zawierającego szybkość liniową i promień okręgu:

[ [|edytuj] ] Podsumowanie

 * ciało porusza się ruchem jednostajnym krzywoliniowym po okręgu o **promieniu** r
 * **okres** //T// to odwrotność **częstotliwości** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/1/8/f/18f63800376271ee4b0efe1545744cd6.png caption="f\,"]]
 * **wartość prędkości liniowej** v (jak w ruchu jednostajnym) jest równa drodze podzielonej przez czas. W szczególnym przypadku**drogą** może być obwód koła 2π//r//, wówczas czas jest równy okresowi ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/6/8/a/68af1f51ecf8df13ca7580616b3a8e15.png caption="v=\frac{2\pi r}{T}"]])
 * ciało po pewnym czasie zakreśla **kąt** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/b/2/7/b27abc434a11d07b390df859d7aa782a.png caption="\alpha\,"]], który można policzyć przez podzielenie przebytego łuku przez promień okręgu ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/8/b/3/8b393ca092efbcdaae12e0a2f7c42408.png caption="\alpha=\frac{l}{r}\,"]])
 * **szybkość kątowa** [[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/a/7/0/a70d0c9b2e529c999ec05569e1638668.png caption="\omega\,"]] jest równa zakreślonemu kątowi podzielonemu przez czas, w jakim został zakreślony. W szczególności, kąt pełny zakreślony jest w czasie równym okresowi ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/2/f/9/2f9149eade0cccceb6f4e9a91d32c5fe.png caption="\omega = \frac{2\pi}{T}"]])
 * **przyspieszenie dośrodkowe** ar równe jest kwadratowi wartości prędkości podzielonemu przez promień; po podstawieniach można uzyskać inne wzory ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/e/a/a/eaa77c24ba9133091ce2e1260d7b7de4.png caption="a_r =\frac {v^2}{r}"]])
 * wektor przyspieszenia ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/c/3/f/c3f0b64f0d0b935f44c2ae6b730f19c7.png caption="\vec a"]]) skierowany jest prostopadle do toru ruchu (okręgu), czyli do środka okręgu; wektor prędkości ([[image:http://upload.wikimedia.org/wikibooks/pl/math/0/6/5/065c2cc314296465ab88947445fac7f5.png caption="\vec v"]]) skierowany jest stycznie do okręgu

[ [|edytuj] ] Zadania

 * < « [|Rzuty] ||= ** [|Spis treści] ** ||> [|I zasada dynamiki] » ||


 * [|Logowanie i rejestracja]
 * [|Moduł]
 * [|Dyskusja]
 * [|Czytaj]
 * [|Edytuj]
 * [|Wyświetl historię]


 * [|Strona główna]
 * [|Wikijunior]
 * [|Księgozbiór]
 * [|Książka kucharska]
 * [|Portal użytkowników]
 * [|Ostatnie zmiany]
 * [|Losowa strona]
 * [|Pomoc]
 * [|Kontakt]

Drukuj lub eksportuj

 * [|Utwórz książkę]
 * [|Pobierz jako PDF]
 * [|Wersja do druku]

Narzędzia

 * Tę stronę ostatnio zmodyfikowano 18:03, 9 paź 2011.
 * Tekst udostępniany na [|licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach], z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Zobacz szczegółowe informacje o [|warunkach korzystania].
 * [|Zasady zachowania poufności]
 * [|O Wikibooks]
 * [|Informacje prawne]
 * [|Wersja na komórkę]
 * [[image:http://bits.wikimedia.org/images/wikimedia-button.png width="88" height="31" caption="Wikimedia Foundation" link="http://wikimediafoundation.org/"]]
 * [[image:http://bits.wikimedia.org/skins-1.18/common/images/poweredby_mediawiki_88x31.png width="88" height="31" caption="Powered by MediaWiki" link="http://www.mediawiki.org/"]]